a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 04:14:53
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc分解因式
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a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc
=[c^2(a+b)-a^3-b^3]+[a^2(b+c)+b^2(a+c)-c^3-2abc]
=[c^2(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)]+(a^2b+a^2c+ab^2+b^2c-c^3-2abc)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)+c(a^2+b^2-c^2-ab)
=(a+b)(c^2-a^2+ab-b^2)+(a^2b+ab^2-abc)-c(c^2-a^2+ab-b^2)
=(c^2-a^2+ab-b^2)(a+b-c)+ab(a+b-c)
=(a+b-c)(c^2-a^2+ab-b^2+ab)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
令a=b+c
原式=0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式为对称式
原式含有因式(a+c-b),(b+a-c)
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc=k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k=-1
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc=-(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
|a-b|+|b+c|+|-a|为什么等于-2b-c
2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
|a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简
(a+2b-3c)(a-2b+3c)
(a-b-2c)^2
计算(a+b+c)^2
则化简|a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c| |a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c|所得结果是?
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/